Sivtsov werd in juli 2018 bij een onaangekondigde test buiten de wedstrijden om positief bevonden. Hij reed op dat moment voor Bahrain Merida.

Van 2012 tot 2015 maakte Sivtsov deel uit van Team Sky (het huidige INEOS). In 2013 was hij een van de ploeggenoten van Chris Froome, toen de Brit voor het eerst de Tour de France won. Hij reed verder voor Dimension Data, High Road, Barloworld, Acqua & Sapone en Fassa Bortolo.

Sivtsov was een specialist in het tijdrijden. Hij won in 2009 een tijdrit in de Giro d'Italia en werd vijf keer nationaal kampioen in de race tegen de klok.

Hij eindigde tweemaal in de top tien van het eindklassement in de Giro (negende in 2011 en tiende in 2016) en werd zestiende in de Tour de France van 2008.

Door zijn schorsing mag Sivtsov tot september 2022 geen enkele functie in de wielerwereld uitoefenen.