Elk jaar vieren wiskundigen op 14 maart Pi-dag met taart (Engels: pie) en pizza. Maar vandaag is de dag van pi’s concurrent: tau. Tau is de constante 6,28 en daarom valt zijn feestdag op de 28e van de 6e maand, zondag dus.

Kijk voor meer informatie op Wetenschap.nu

De twee wiskundige constanten pi en tau zijn sterk met elkaar verbonden. Het getal pi (3,14….) is de wiskundige constante die de verhouding van de omtrek en de diameter van een cirkel aangeeft. Tau geeft daarentegen de verhouding van de omtrek en de radius van een cirkel aan en is daarom 2 keer pi. Ofwel: tau = 2 x 3,14 = 6,28.

Het idee om pi te vervangen voor een andere constante is afkomstig van hoogleraar Bob Palais van Utah Valley University. Hij beschreef dit in zijn opiniestuk Pi is wrong! uit 2001. Palais vindt namelijk dat pi onhandig gedefinieerd is.

Hoeken van een cirkel

Zijn grootste bezwaar is dat pi een onhandige keuze is geweest om hoeken van cirkels aan te geven. Op school leren kinderen namelijk dat de hoek van een hele cirkel 360 graden is en dat deze graden ook kunnen worden uitgedrukt in radialen. Dan is de hoek van een hele cirkel 2 pi. Verder is een kwart van een cirkel een 0,5 pi, een halve cirkel 1 pi en driekwart cirkel 1,5 pi.

Deze indeling voelt wat onlogisch. Want het aanduiden van de hele cirkel met 2 pi leidt tot onlogische waarden. Een kwart van de cirkel is een half pi, terwijl de halve cirkel een heel pi is. Dat rekent nogal onhandig. Het zou veel makkelijker zijn als één omwenteling van een cirkel wordt aangeduid met één symbool.

Definitie van tau

Dit is precies hoe tau is gedefinieerd, namelijk als tau = 2 pi. Dan is de hoek van de hele cirkel 1 tau radialen in plaats van 2 pi radialen. En dan volgt dat een kwart cirkel een kwart tau is, een halve cirkel een half tau en driekwart cirkel is driekwart tau. Die regelmaat is een stuk natuurlijker en logischer dan dezelfde hoeken uitgedrukt in pi.

Er zijn nog veel meer functies en formules die logischer, mooier of handiger worden als je 2 pi vervangt door 1 tau. Dr. Michael Hartl, een groot voorstander van tau, geeft een aantal voorbeelden in een presentatie over zijn Tau Manifest.

Concurrentiestrijd tussen constanten

Behalve dat er ook veel argumenten zijn voor het gebruik van pi, is tau’s grootste probleem waarschijnlijk dat pi al ruim 250 jaar dé standaard is. Pi wordt momenteel overal gebruikt, dus bij een invoering van tau moeten alle wis- en natuurkundeboeken, het lesmateriaal voor scholen en rekenmachines worden aangepast.

Pi vervangen door tau zou dus een helse klus zijn. Misschien is het al een mooie eerste stap als leerlingen überhaupt leren over tau. Ze kunnen het bestaande lesmateriaal blijven gebruiken, maar leren ook te rekenen met de mooie regelmaat die tau biedt. Dat maakt de materie voor hen wellicht een stuk inzichtelijker.

Kijk voor meer informatie op Wetenschap.nu