In 1953 trad Johnson in dienst bij NASA als wiskundige, nadat ze was afgestudeerd aan de universiteit van West-Virginia, waar ze in 1938 als eerste Afro-Amerikaanse vrouw werd toegelaten. Ze werkte tot haar pensioen in 1983 bij de NASA als ruimtevaarttechnoloog.

Met twee andere Afro-Amerikaanse vrouwelijke collega's zat Johnson in de West Area Computing Unit, waarbij ze als een soort menselijke computers relevante wiskundige berekeningen uitvoerde. Dankzij deze handmatige berekeningen werd de Amerikaanse eerste bemande vlucht een feit, de astronauten vertrouwden namelijk de uitkomsten van de NASA-computer niet en durfden pas na Johnsons berekeningen de ruimte in te gaan.

Ook berekende de West Area Computing Unit het traject van de vlucht van Apollo 11, die in 1969 de eerste mensen naar de maan vloog.

NASA noemt Johnson één van hun meest inspirerende iconen. "Vandaag vieren we haar 101 jaar durende leven en staan we stil bij haar uitmuntendheid die door sociale en raciale barrières brak", aldus NASA in een statement op Twitter.

Na haar pensioen schreef Johnson haar biografie Hidden Figures. In 2017 werd haar levensverhaal verfilmd en die film werd ook genomineerd voor een Oscar voor beste film. Ook ontving ze in 2015 de Amerikaanse Presidential Medal of Freedom voor haar verdiensten voor de ruimtewetenschap.