"Het is een dapper en goed besluit", aldus Platini dinsdagavond in een verklaring.

Afgelopen week, na de arrestaties van FIFA-officials, adviseerde Platini Blatter al om op te stappen. Volgens de Fransman weigerde de Zwitser toen "omdat het al te laat was" met de naderende verkiezingen.

Platini speelde lange tijd met de gedachte zich verkiesbaar te stellen voor het voorzitterschap van de FIFA, maar in augustus 2014 besloot hij de strijd niet aan te gaan met Blatter.

De voormalige topvoetballer staat sinds 2007 aan het roer bij de UEFA.

De Britse voetbalbond FA vindt het vertrek van Blatter de noodzakelijke eerste stap richting echte hervormingen van de wereldvoetbalbond.

"We zijn blij met de aankondiging van vandaag en geloven dat het goed nieuws is voor het voetbal en de FIFA. We zullen ons nu inzetten voor een bijdrage aan positieve verandering van de FIFA in het voordeel van alle leden", aldus een verklaring van voorzitter Greg Dyke.

Video: Sepp Blatter maakt aftreden bekend

De FA ontpopte zich de afgelopen periode als een van de grootste tegenstanders van Blatter.

Na de herverkiezing van de Zwitser stapte vicevoorzitter David Gill van de FA uit het dagelijks bestuur van de FIFA, omdat hij vond dat zijn reputatie in het geding was, maar hij heroverweegt zijn beslissing nu de Zwitser alsnog vertrekt.

"Het nieuws van vandaag is een grote stap voorwaarts voor de FIFA. Het geeft mij de kans om mijn positie te heroverwegen", aldus Gill.

"Mijn vertrek was formeel nog niet bevestigd. Ik ben bereid om mee te helpen aan een positieve toekomst voor de FIFA." Gill zei dat hij met zijn collega's bij de Europese voetbalbond UEFA in overleg gaat over de vervolgstappen.

Voorzitter Wolfgang Niersbach van de Duitse voetbalbond DFB is ook blij dat Blatter het veld ruimt.

"Dit is de juiste beslissing", zei Niersbach, die vorige week vrijdag werd opgenomen in het uitvoerend comité van de FIFA onder leiding van Blatter. "Eigenlijk is het wel tragisch dat hij zichzelf en ons dit niet bespaard heeft door deze beslissing eerder al te nemen."

Niersbach benadrukte dat met het vertrek van Blatter niet meteen alle problemen bij de FIFA zijn opgelost. De wereldvoetbalbond wordt al jarenlang achtervolgd door verhalen over corruptie en omkoping.

Ook voorzitter Thomas Bach van het Internationaal Olympisch Comité (IOC) is blij met het vertrek van Blatter. 

''We hebben groot respect voor de beslissing om op te stappen en de noodzakelijke hervormingen in te leiden'', aldus Bach. ''Hij maakt de weg vrij voor een nieuwe leiding bij de FIFA, die voor veranderingen moet zorgen.''