Nicolaï was een groot kunstliefhebber en startte zijn carrière dan ook als ambtenaar bij het ministerie van Welzijn, Volksgezondheid en Cultuur en werd hoofd van het stafbureau Kunsten.

In 1998 werd hij Kamerlid voor de VVD. Van 2002 tot 2006 was hij staatssecretaris voor Europese Zaken onder kabinet-Balkenende I en kabinet-Balkenende II. Hij was onder andere verantwoordelijk voor het referendum over de Europese Grondwet, waar Nederland nee tegen zei.

In 2006 werd hij minister voor Bestuurlijke vernieuwing en Koninkrijksrelaties onder kabinet-Balkenende III. Hij rondde toen de vastgelopen onderhandelingen over de nieuwe status van de Antillen succesvol af.

Nicolaï verliet de Tweede Kamer in 2011 op 51-jarige leeftijd en ging toen tot 2019 als directeur van chemieconcern DSM aan de slag. In een interview met NU.nl uit 2011 vergeleek de voormalig politicus zijn dertien jaar op het Binnenhof met bergbeklimmen. "Elke verkeerde beweging kan fataal zijn", zei hij destijds.