Van der Spek was decennialang kopstuk van de links-radicale Pacifistisch-Socialistische Partij (PSP). Hij zat in de jaren zestig al voor die partij in de Eerste Kamer en was van 1978 tot 1985 fractievoorzitter in de Tweede Kamer.

Als volksvertegenwoordiger viel hij op met zijn felle verzet tegen onder andere het Amerikaanse optreden in Vietnam, de NAVO en iedere vorm van westers ''imperialisme''.

De PSP ging in 1990 op in GroenLinks, maar toen had Van der Spek, die niets voor de samenwerking voelde, de partij al verlaten. Een paar jaar eerder was hij na interne ruzies voor zichzelf begonnen door de Partij voor Socialisme en Ontwapening op te richten. De partij viel al snel na de oprichting door een conflict uit elkaar.

GroenLinks-voorzitter Marjolein Meijer noemt Van der Spek een ''zeer gedreven man die niet bang was markante keuzes te maken''. Ze roemt ''zijn bewonderenswaardige maatschappelijke betrokkenheid''.