Domestikator bestaat uit rode gebouwtjes met deuren en ramen, maar kan ook worden gezien als een ''op zijn hondjes" copulerend paar.

De installatie zou deel gaan uitmaken van een tentoonstelling in het park Jardin des Tuileries, maar de directeur van het Louvre vreesde dat bezoekers het werk verkeerd zouden kunnen opvatten, ook omdat het dicht bij een kinderspeelplaats zou komen te staan.

Het tegenhouden van het kunstwerk leidde tot internationale kritiek op het beroemde museum. Het Centre Pompidou beschouwt Domestikator volgens Van Lieshout nu als een 'monument tegen censuur'.

Na Parijs komt het bouwwerk naar de NDSM-werf in Amsterdam-Noord, waar het vanaf volgend jaar maart te zien zal zijn.